Este teorema permite calcular la tensión UAB que existe entre dos nudos A y B, conociendo las impedancias que concurren en B y las tensiones entre el nudo A y los otros extremos de las citadas impedancias (véase Fig. 6). Esto es, suponemos conocidas UA1, UA2, ..., UAn aunque pueda ignorarse la configuración de la red entre A y los otros nudos.
Apliquemos la regla obtenida en el método de análisis por nudos y escribamos la ecuación nodal del nudo B, tomando A como nudo de referencia. Se obtiene así:
Figura 6 (Click para ampliar)
(Y1 + Y2 + ...+ Yn)·UBA - Y1U1A - Y2U2A - ...-YnUnA = 0
es decir:
Ecuacion 8
ya que no existe intensidad de alimentación de nudo.
Teniendo en cuenta que UBA = -UAB y UKA = -UAK se deduce que:
Ecuacion 9
fórmula que constituye la expresión del teorema de Millman. El nudo A puede ser una cualquiera del circuito y, por tanto, puede ser alguno de los nudos 1, 2, ..., n. En este caso particular, será nulo el término correspondiente de:
El caso de n fuentes de tensión reales en paralelo (Fig. 7) es un caso particular en que podemos usar este teorema.
Figura 7 (Click para ampliar)
Aplicando el teorema de Millman:
Ecuacion 10
Apliquemos la regla obtenida en el método de análisis por nudos y escribamos la ecuación nodal del nudo B, tomando A como nudo de referencia. Se obtiene así:
Figura 6 (Click para ampliar)(Y1 + Y2 + ...+ Yn)·UBA - Y1U1A - Y2U2A - ...-YnUnA = 0
es decir:
Ecuacion 8ya que no existe intensidad de alimentación de nudo.
Teniendo en cuenta que UBA = -UAB y UKA = -UAK se deduce que:
Ecuacion 9fórmula que constituye la expresión del teorema de Millman. El nudo A puede ser una cualquiera del circuito y, por tanto, puede ser alguno de los nudos 1, 2, ..., n. En este caso particular, será nulo el término correspondiente de:
El caso de n fuentes de tensión reales en paralelo (Fig. 7) es un caso particular en que podemos usar este teorema.
Figura 7 (Click para ampliar)Aplicando el teorema de Millman:
Ecuacion 10
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