Teorema de Millman

Este teorema permite calcular la tensión UAB que existe entre dos nudos A y B, conociendo las impedancias que concurren en B y las tensiones entre el nudo A y los otros extremos de las citadas impedancias (véase Fig. 6). Esto es, suponemos conocidas UA1, UA2, ..., UAn aunque pueda ignorarse la configuración de la red entre A y los otros nudos.

Apliquemos la regla obtenida en el método de análisis por nudos y escribamos la ecuación nodal del nudo B, tomando A como nudo de referencia. Se obtiene así:

Figura 6 (Click para ampliar)

(Y1 + Y2 + ...+ Yn)·UBA - Y1U1A - Y2U2A - ...-YnUnA = 0

es decir:

Ecuacion 8

ya que no existe intensidad de alimentación de nudo.
Teniendo en cuenta que UBA = -UAB y UKA = -UAK se deduce que:

Ecuacion 9

fórmula que constituye la expresión del teorema de Millman. El nudo A puede ser una cualquiera del circuito y, por tanto, puede ser alguno de los nudos 1, 2, ..., n. En este caso particular, será nulo el término correspondiente de:

El caso de n fuentes de tensión reales en paralelo (Fig. 7) es un caso particular en que podemos usar este teorema.

Figura 7 (Click para ampliar)

Aplicando el teorema de Millman:

Ecuacion 10

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