Podemos intercambiar generadores de tensión por generadores de corriente y viceversa, siempre y cuando éstos sean reales (esto es, tengan su correspondencia impedancia asociada no nula). Esto es muy interesante a la hora de simplificar y resolver circuitos (como veremos en su momento, para aplicar el método generalizado de mallas, no se deben tener generadores de corriente y para el de nudos no deben existir generadores de tensión, por lo que previamente habrá que transformar unos en otros, según los requisitos).
Un generador de tensión se puede sustituir a efectos externos por un generador real de corriente y viceversa. Para demostrar las reglas de equivalencia, consideremos los circuitos de la Fig. 12 a y b, que muestran, respectivamente, un generador real de tensión y un generador real de corriente, que dan al circuito externo que se conectará entre A y B la misma tensión v(t) entre terminales y la misma corriente de carga i(t). Imponiendo la igualdad de v(t) e i(t) hacia el circuito externo, se observa que para el generador de tensión, al aplicar el 2º Lema de Kirchhoff se
cumplirá:
Ecuacion 37
de donde resulta:
Ecuacion 38
Figura 12 (Click para ampliar)
si de una forma dual se aplica el primer lema de Kirchhoff al generador de corriente real, se tendrá, en el nudo A:
Ecuacion 39
las ecuaciones 38 y 39 serán idénticas si se cumple la doble igualdad siguiente:
Ecuacion 40
Las ecuaciones 40 representan de este modo las reglas de transformación e indican en este caso, los valores de los parámetros del generador de corriente en función de los valores del generador de tensión. Inversamente, si se parte de un generador de corriente real, obtenemos
Ecuacion 41
que nos dan los valores de los parámetros del generador de tensión equivalente al de corriente. Debe advertirse al hacer estos cambios, de cuales deben ser los sentidos y polaridades de los generadores. Si el generador de tensión tiene el polo + al lado del terminal A, el generador de corriente bombeará corriente hacia este borne A y viceversa. Se vuelve a recalcar que esta equivalencia es válida solamente a efectos externos, es decir, para analizar el comportamiento del circuito que se conecte entre A y B. Si se solicita en un problema específico, un parámetro interior de los circuitos de la Fig. 12 debe volverse al esquema original.
Otro aspecto a repetir es la imposibilidad de sustituir un generador ideal de tensión por otro de corriente ideal o a la inversa. Recuérdese que en un generador de tensión ideal la impedancia Z es igual a cero, por lo que si se intentara transformarlo en corriente, de acuerdo con las reglas de equivalencia indicadas en la ecuacion 40 daría lugar a ig = infinito y además con Z1 = Z = 0, es decir con los terminales en cortocircuito, lo que no tiene sentido físico. Análogamente se puede demostrar la relación inversa, que conduce a resultados similares.
Un generador de tensión se puede sustituir a efectos externos por un generador real de corriente y viceversa. Para demostrar las reglas de equivalencia, consideremos los circuitos de la Fig. 12 a y b, que muestran, respectivamente, un generador real de tensión y un generador real de corriente, que dan al circuito externo que se conectará entre A y B la misma tensión v(t) entre terminales y la misma corriente de carga i(t). Imponiendo la igualdad de v(t) e i(t) hacia el circuito externo, se observa que para el generador de tensión, al aplicar el 2º Lema de Kirchhoff se
cumplirá:
Ecuacion 37de donde resulta:
Ecuacion 38
Figura 12 (Click para ampliar)si de una forma dual se aplica el primer lema de Kirchhoff al generador de corriente real, se tendrá, en el nudo A:
Ecuacion 39las ecuaciones 38 y 39 serán idénticas si se cumple la doble igualdad siguiente:
Ecuacion 40Las ecuaciones 40 representan de este modo las reglas de transformación e indican en este caso, los valores de los parámetros del generador de corriente en función de los valores del generador de tensión. Inversamente, si se parte de un generador de corriente real, obtenemos
Ecuacion 41que nos dan los valores de los parámetros del generador de tensión equivalente al de corriente. Debe advertirse al hacer estos cambios, de cuales deben ser los sentidos y polaridades de los generadores. Si el generador de tensión tiene el polo + al lado del terminal A, el generador de corriente bombeará corriente hacia este borne A y viceversa. Se vuelve a recalcar que esta equivalencia es válida solamente a efectos externos, es decir, para analizar el comportamiento del circuito que se conecte entre A y B. Si se solicita en un problema específico, un parámetro interior de los circuitos de la Fig. 12 debe volverse al esquema original.
Otro aspecto a repetir es la imposibilidad de sustituir un generador ideal de tensión por otro de corriente ideal o a la inversa. Recuérdese que en un generador de tensión ideal la impedancia Z es igual a cero, por lo que si se intentara transformarlo en corriente, de acuerdo con las reglas de equivalencia indicadas en la ecuacion 40 daría lugar a ig = infinito y además con Z1 = Z = 0, es decir con los terminales en cortocircuito, lo que no tiene sentido físico. Análogamente se puede demostrar la relación inversa, que conduce a resultados similares.
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