Elementos Pasivos

Resistencia

En el mercado se encuentra gran variedad de tipos: fijas y variables. Según su constitución pueden ser de carbón, de hilo bobinado, de depósito superficial, etc.
Las hay especiales: variables con la tensión (VDR), variables con la luz (fotorresistores), resistencias que disminuyen con la temperatura (NTC o termistores), que aumentan con la temperatura (PTC), etc.
A la hora de especificar una resistencia no es suficiente indicar su valor óhmico, sino que es necesario detallar la máxima potencia que es capaz de transformar en calor por efecto Joule sin deteriorarse y, además, la tolerancia dentro de la cual garantiza el fabricante que se va a encontrar el valor óhmico pedido. Es lógico que el precio del elemento aumente con la exigencia de tolerancias menores.
En el caso de resistencias especiales habrá que estudiar con más detenimiento la característica deseada y elegir según los catálogos de los fabricantes. El orden de magnitud de los valores límites existentes en el mercado varía según la siguiente tabla:

Tipo Variación
Carbón 0,1 Ω -- 100 MΩ
Depósito superficial 0,1 Ω -- 10 MΩ
Hilo bobinado 0,5 Ω -- 10 MΩ


Para indicar las características esenciales se sigue uno de los caminos siguientes:
a) Escribirlos en la superficie de la resistencia.
b) Utilizar unas franjas coloreadas de acuerdo con la Fig. 3.

Figura 3 (Click para ampliar)

Por ejemplo, si los colores de las bandas (siempre se considerará como primera banda la más próxima a cualquiera de los extremos) son:
Amarillo (4) Violeta (7) Rojo (2) Oro (5%)
el valor de la resistencia será de 4700 ohmios.

En los valores muy bajos puede tener gran influencia la resistencia que presentan las conexiones al circuito.
La resistencia de un conductor viene dada por:

Ecuacion 3

donde:
ρ resistividad (cte. que depende del material que forma el conductor).
l longitud.
s sección.

Para que R venga dado en ohmios es necesario que se den correctamente los valores de esos parámetros. Normalmente, la longitud se mide en metros y la sección en mm2, por lo que ρ deberá venir dado en Ω.mm2/m (por ejemplo, el cobre tiene una resistividad -a 20ºC- de 0.017 y el aluminio comercial de 0.026) Al valor inverso de ρ se le llama conductividad, y se suele expresar con la letra c, con lo que:

Ecuacion 4

También hay que tener en cuenta los calentamientos que se producen por efecto Joule y según sea la temperatura ambiente, así será la de la propia resistencia, variando con ella el valor de la resistividad. La expresión (5) indica como obtener el valor de la resistividad (ρ’) a una temperatura θ’, conocida la ρ a la temperatura θ.

Ecuacion 5

αθ es el coeficiente de temperatura y viene dado por

Ecuacion 6

siendo θc la llamada temperatura crítica, que es aquella para la cual ρ se hace cero (por ejemplo, para el cobre es de -235º).
Otro punto a tener en cuenta, sobre todo si se manejan grandes frecuencias es el efecto pelicular o skin, por el cual la sección efectiva disminuye (la resistencia aumenta) cuando la frecuencia aumenta. La aparición de un campo magnético asociado a la intensidad que circula por ella provoca que, en definitiva, aparezca una tendencia a circular la corriente eléctrica por las capas más externas del conductor, con lo que la sección de éste aprovechada es menor que la real.
También hay que considerar que si la resistencia es de hilo bobinado aparecerá un efecto de inducción que será tanto más importante cuanto mayor sea la frecuencia de la corriente. En este caso, el circuito equivalente de una resistencia real será de una resistencia en serie con una inducción.
Para las resistencias utilizadas en los circuitos, lo más normal es considerarlas como ideales, o si se tiene en cuenta alguno de los efectos anteriormente indicados, efectuar las correcciones oportunas.


Condensador

La cantidad de tipos de condensadores existentes en el mercado es grande, así como sus aplicaciones.
Las especificaciones necesarias para el pedido de un condensador son:
-Capacidad.
-Tensión máxima que es capaz de soportar entre sus terminales sin que se perfore el dieléctrico.
-Tolerancia garantizada por el fabricante para el valor de la capacidad indicada.

A veces, como ocurre en algunos tipos de resistencias, se indican estos valores mediante bandas coloreadas en la superficie del condensador. En otros casos se imprimen sus valores numéricos.
Igual que sucede en la resistencia, el condensador real se separa algo del ideal.
Su equivalente es el de la Fig. 4.

Figura 4 (Click para ampliar)

La resistencia R1 quiere indicar un camino de la corriente de fugas, que siempre existe a través del dieléctrico colocado entre las armaduras del condensador.
R2 representa la resistencia de los electrodos, tapas, conexiones y terminales.
L es la inductancia interelectródica y representa la acción del flujo concatenado por dos conductores en paralelo (los terminales del condensador).
Ya se ve que R2 y L serán tenidos en cuenta sólo en casos muy excepcionales.
De mayor importancia es la resistencia R1, causante de la autodescarga del condensador desconectado del circuito. En un condensador ideal, la tensión se mantendría constante a lo largo del tiempo; sin embargo, en uno real se observa que la tensión disminuye según una exponencial de tanto mayor pendiente cuanto menor sea R1. Veremos algo más de detalle a este respecto cuando estudiemos los circuitos de primer orden.
Como normalmente los fenómenos eléctricos varían en períodos de tiempo muy cortos frente al tiempo de descarga, no se suele tener en cuenta R2 y se considera al condensador como ideal.
Para terminar, solamente añadir que para los condensadores utilizados en la corrección del factor de potencia (en general, para los circuitos usados en electricidad, no en electrónica) en lugar de dar el valor de la capacidad C se da el de su potencia reactiva (Var) y la tensión de conexión a la red.


Bobina de Inducción

Es el elemento que menos se aproxima a las condiciones ideales, ya que al estar formado por un conductor devanado en forma helicoidal, siempre existirá la resistencia del propio conductor que da origen a la bobina.
Como por definición

Ecuacion 7

se podría aumentar L aumentando N o θ. En el primer caso, el valor de la resistencia del conductor sería grande, a no ser que aumentásemos la sección encareciendo con ello la bobina. El aumento de θ podría lograrse utilizando un núcleo de material ferromagnético; por ejemplo hierro.
Esto da lugar a la aparición de pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault, que son proporcionales al cuadrado de la tensión aplicada a la bobina. Por ello se asimilan a las que se producirían en una resistencia Rp tal que al estar sometida a la tensión de la bobina (conectada, por tanto, en paralelo con ella) se cumpla:

Ecuacion 8

También se podría tener en cuenta en un estudio muy riguroso la capacidad que aparece entre las espiras que forman el devanado (conductores separados por un dieléctrico y sometidos a una tensión).
Con todo lo dicho, el circuito equivalente pasaría a ser el de la Fig. 5a o el más simple de la Fig. 5b.

Figura 5 (Click para ampliar)

Este último es el que normalmente se utiliza, aunque cuando se trabaja a frecuencias elevadas, la influencia de C y de Rp no puede despreciarse, por lo que habrá de aplicarse al circuito de la Fig. 5a.


Bobinas en Acoplamiento Magnético

La bobina en acoplamiento real se reduce a representar cada una de las inducciones como una bobina real; lo único nuevo es la aparición de una capacidad de acoplamiento entre los dos devanados C3.

Figura 6 (Click para ampliar)

Transformador Real

El circuito equivalente de un transformador real es ligeramente más complicado que el de dos bobinas acopladas.

Figura 7 (Click para ampliar)

En la Fig. 7, S1 y S2 son las inductancias de dispersión y LM1 es la inductancia magnetizante. Es necesario introducir este último elemento en la representación, para saber la divergencia existente entre el transformador real y el ideal, lo que es debido al hecho de que la inductancia de las bobinas no es infinita.

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